로또 1등 당첨확률 및 당첨조건 ‘0.0000123%’

로또복권, 2002년 12월 2일에 처음 발행된 이후로 20년 이상 동안 국민들의 사랑을 받고 있는 대표적인 복권 게임입니다. 로또의 규칙은 간단합니다.

45개의 숫자 중에서 순서에 상관 없이 6개의 숫자를 맞히면 1등으로 당첨되는 방식으로 이렇게 보편적인 게임도 실제로는 어떤 확률로 우리에게 당첨이 되는 걸까요?

노랗 목차

로또 1등 당첨확률

등수	로또 당첨 조건	확률
1등	6개 번호 일치	1/8,145,060
2등	5개 번호 + 보너스 번호 일치	1/1,357,510
3등	5개 번호 일치	1/35,724
4등	4개 번호 일치	1/733
5등	3개 번호 일치	1/45

먼저, 로또 1등 당첨 확률을 구하는 과정을 살펴봅시다. 로또에서 숫자를 선택할 때, 각각의 선택은 다음 번호에 영향을 주지 않습니다.

즉, 1부터 45까지의 숫자 중 하나를 고를 때, 6번의 선택 중에서 1번만 당첨 번호가 될 수 있습니다. 그리고 확률은 각 선택마다 나타납니다.

첫 번째 숫자를 고를 때, 당첨 숫자일 확률은 6/45입니다. (6가지 당첨 번호 중에서 1개를 선택하는 경우)
두 번째 숫자를 고를 때, 나머지 5개의 숫자 중 하나일 확률은 5/44입니다. (이미 하나의 숫자를 선택했으므로 남은 숫자는 44개)
세 번째 숫자를 고를 때, 나머지 4개의 숫자 중 하나일 확률은 4/43입니다. (남은 숫자가 43개)
네 번째 숫자를 고를 때, 나머지 3개의 숫자 중 하나일 확률은 3/42입니다.
다섯 번째 숫자를 고를 때, 나머지 2개의 숫자 중 하나일 확률은 2/41입니다.
여섯 번째 숫자를 고를 때, 나머지 1개의 숫자 중 하나일 확률은 1/40입니다.

이렇게 각각의 확률을 곱하면 로또 1등에 당첨될 확률을 구할 수 있으며 로또 당첨확률을 계산 결과, 로또 1등에 당첨될 확률은 8,145,060분의 1이 됩니다.

즉,로또 당첨확률은 1/8,145,060의 확률로 당첨됩니다.

이를 분수로 표현하면 814만 5천 6십분의 1입니다. 매우 낮은 확률이지만, 로또는 희망을 가지고 사는 즐거움이기도 합니다.

따라서, 로또 1등에 당첨될 확률을 구하는 식을 세워 보면, 아래와 같다.

$\frac{6}{45}\times \frac{5}{44}\times \frac{4}{43}\times \frac{3}{42}\times \frac{2}{41}\times \frac{1}{40}$645×544×443×342×241×140

이 식을 계산하면 로또 1등에 당첨될 확률은 8,145,060분의 1이 나온다.

$\frac{1}{8,145,060}$18,145,060

로또 1등 당첨 외에도 2등부터 5등까지 다양한 상금이 있습니다.

로또 2등 당첨확률은 1,357,510분의 1,

로또 3등은 35,724분의 1,

로또 4등은 733분의 1, 5등은 45분의 1입니다.

특히 로또 5등은 45게임 중 1번은 당첨될 가능성이 있으나, 무조건적인 이득은 아니며, 이긴 돈보다 더 많이 투자할 가능성도 있습니다.

로또복권은 당첨 확률이 매우 낮지만, 소액으로 참여하여 희망과 재미를 느끼는 건전한 여가 문화로 여겨집니다. 당첨에 집착하기보다는 일상의 소소한 즐거움으로 삶을 더 활력 넘치게 만들어보세요.

로또 당첨 조작 이야기는 사실인가?

로또복권에 대한 조작 의혹은 종종 들리는 이야기 중 하나입니다.

하지만 확률 관점에서 본다면 로또는 조작이 아닙니다. 예를 들어 842회 로또를 살펴보면, 총 판매 금액은 81,957,444,000원이고, 1게임당 1천원이므로 총 판매 게임 수는 81,957,444게임입니다. 로또 1등 당첨 확률이 8,145,060분의 1이기 때문에 확률상 1등은 10명 정도가 당첨되어야 합니다. 실제로도 10명 정확하게 1등을 당첨받은 경우가 있습니다.